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        一元二次方程的應用優秀PPT課件4

        素材編號:
        448061
        素材軟件:
        PowerPoint
        素材格式:
        ZIP/RAR
        素材上傳:
        weishenhe
        上傳時間:
        2022-08-19
        素材大。
        1.00 MB
        素材類別:
        數學課件PPT
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        一元二次方程的應用優秀PPT課件4

        一元二次方程的應用優秀PPT課件4下載是由PPT寶藏(www.249113.com)會員weishenhe上傳推薦的數學課件PPT, 更新時間為2022-08-19,素材編號448061。

        這是一元二次方程的應用優秀PPT課件4下載,主要介紹了回顧與復習,用配方法解一元二次方程的方法的助手,平方根的意義,用配方法解一元二次方程的步驟,獨立作業,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法,歡迎點擊下載一元二次方程的應用優秀PPT課件4。

          一元二次方程的應用

          配方法

          用配方法解一元二次方程的步驟:

          1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);2.移項:把常數項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.

          公式法

          一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

          上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).

          老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.

          分解因式法

          當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.

          老師提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”

          你知道黃金比為什么是0.618嗎?

          其實,黃金分割就是三條能構成比例線段的特殊線段AB,AC和BC.其中線段AC是線段AB和線段BC的比例中項,也可寫成AC2=AB·BC.

          運用方程還能解決什么問題

          例1如圖,某;匚挥贏處,在其正南方向200海里處有一目標B,在B的正東方向200海里處有一重要目標C.小島D位于AC的中點,島上有一補給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘艦沿A出發,經B到C勻速巡航,一艘補給船同時從D出發,沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達艦.

          (1).小島D與小島F相距多少海里?(2).已知艦的速度是補給船的2倍,艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處,那么相遇時補給船航行了多少海里?(結果精確到0.1海里)

          行家看門道

          解:(1)連接DF,則DF⊥BC.

          行家看門道

          解:(2)設相遇時補給船航行了x海里,則DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中,根據勾股定理可得方程

          隨堂練習

          1.《九章算術》“勾股”章中有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會.問甲乙各行幾何?”

          解:設甲,乙相遇時所用時間為x,根據題意,得

          (7x-10)2=(3x)2+102.

          ∴x1=3.5,x2=0(不合題意,舍去).

          答:甲走了24.5走,乙走了10.5走.

          意是說:已知甲,乙二人同時從同一地點,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時,甲,乙各走了多遠?”

          整理得:2x2-7x=0.

          解這個方程,得

          ∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.

          爭先賽

          2.綠苑小區住宅設計,準備在每兩幢樓房之間,開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地,并且長比寬多10米,那么綠地的長和寬各為多少?

          先勝為快

          3.一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

          源于生活的數學

          4.學生會準備舉辦攝影展覽,在每張長和寬分別為18厘米和12厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經試驗,彩紙面積為相片面積的時較美觀,求鑲上彩紙條的寬.(精確到0.1厘米)

          回味無窮

          列方程解應用題的一般步驟是:1.審;2.設;3.列;4.解;5.驗;6.答.列方程解應用題的關鍵是:找出相等關系.

          知識的升華

          P53綜合運用8、9題;祝你成功!

          解下列方程

          1.有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?

          解下列方程

          2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P,Q同時由A,B兩點出發,分別沿AC,BC方向向點C勻速移動,它們的速度都是1m/s.幾秒后△PCD的面積是Rt△ACB面積的一半?

          結束寄語

          一元二次方程也是刻畫現實世界的有效數學模型.用列方程的方法去解釋或解答一些生活中的現象或問題是一種重要的數學方程方法——即方程的思想.

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