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        正弦函數和余弦函數的圖像與性質優秀ppt課件

        素材編號:
        448109
        素材軟件:
        PowerPoint
        素材格式:
        ZIP/RAR
        素材上傳:
        weishenhe
        上傳時間:
        2022-08-19
        素材大。
        2 MB
        素材類別:
        數學課件PPT
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        正弦函數和余弦函數的圖像與性質優秀ppt課件

        正弦函數和余弦函數的圖像與性質優秀ppt課件下載是由PPT寶藏(www.249113.com)會員weishenhe上傳推薦的數學課件PPT, 更新時間為2022-08-19,素材編號448109。

        這是正弦函數和余弦函數的圖像與性質優秀ppt課件下載,主要介紹了正弦函數、余弦函數的圖象;課堂練習;五點作圖法;正弦函數的性質;余弦函數的單調性;例題講解;練習;求三角函數的單調區間,由終邊相同的角三角函數值相同,所以 y=sin x 的圖象在 … ,[-4  ,-2 ] , [-2  ,0] , [0,2 ] ,[2 ,4 ] , … 與 y=sin x,x[0,2 ] 的圖象相同 ,于是平移得正弦曲線 . 歡迎點擊下載正弦函數和余弦函數的圖像與性質優秀ppt課件。

          函數

          函數

          函數

          函數

          正弦函數、余弦函數的圖象和性質

          作法:

          (1)等分;

          (2)作正弦線;

          (3)平移;

          (4)連線.

          一、正弦函數、余弦函數的圖象(幾何法)

          1、用幾何法作正弦函數的圖像

          正弦函數、余弦函數的圖象

          2、用幾何法作余弦函數的圖像:

          正弦曲線

          由終邊相同的角三角函數值相同,所以y=sinx的圖象在…,[-4,-2],[-2,0],[0,2],[2,4],…與y=sinx,xɨ[0,2]的圖象相同,于是平移得正弦曲線.

          余弦曲線

          與x軸的交點:

          圖象的最高點:

          圖象的最低點:

          觀察y=sinx,xɨ[0,2]圖象的最高點、最低點和圖象與x軸的交點?坐標分別是什么?

          五點作圖法

          正弦函數、余弦函數的圖象

          與x軸的交點

          圖象的最高點

          圖象的最低點

          與x軸的交點

          圖象的最高點

          圖象的最低點

          (五點作圖法)

          簡圖作法

          (1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)

          (3)連線(用光滑的曲線順次連結五個點)

          (2)描點(定出五個關鍵點)

          1.試畫出正弦函數在區間上的圖像.

          五個關鍵點:

          利用五個關鍵點作簡圖的方法稱為“五點法”

          課堂練習

          2.試畫出余弦函數在區間上的圖像.

          五個關鍵點:

          并注意曲線的“凹凸”變化.

          課堂練習

          列表:列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標.

          連線:用光滑的曲線順次連結五個點.

          描點:定出五個關鍵點.

          五點作圖法

          定義域

          (1)值域

          xɨR

          [-1,1]

          二、正弦函數的性質

          觀察正弦曲線,得出正弦函數的性質:

          周期的概念

          一般地,對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數,非零常數T叫做這個函數的周期.對于一個周期函數,如果在它的所有周期中存在一個最小的正數,那么這個最小正數就叫做它的最小正周期.

          由公式sin(x+k·2)=sinx(kɨZ)可知:正弦函數是一個周期函數,2,4,…,-2,-4,…,2k(kɨZ且k≠0)都是正弦函數的周期.2是其最小正周期.

          (2)正弦函數的周期性

          (3)正弦函數的奇偶性

          由公式sin(-x)=-sinx

          圖象關于原點成中心對稱.

          正弦函數是奇函數.

          在閉區間上,是增函數;

          (4)正弦函數的單調性

          -1

          0

          1

          0

          -1

          在閉區間上,是減函數.

          觀察正弦函數圖象

          余弦函數的單調性

          y=cosx(xɨR)

          -1

          0

          1

          0

          -1

          R

          R

          [1,1]

          [1,1]

          ymax=1

          ymin=1

          ymax=1

          ymin=1

          定義域

          值域

          最值

          y=0

          2

          2

          奇函數

          偶函數

          單調增區間:

          單調減區間:

          單調增區間:

          單調減區間:

          例1.用“五點法”畫出下列函數在區間[0,2π]的圖像。(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1;(3)y=3sinx.

          y=sinx-1x∈[0,2π]

          y=sin3xx∈[0,2π]

          y=2+sinxx∈[0,2π]

          例2.求下列函數的最值與最小值,及取到最值

          時的自變量的值.

          (1)

          (2)

          解:(1)

          當時,

          當時,

          (2)視為

          當,即時,

          當,即時,

          變式問題:如果x∈R呢?

          例4.下列函數的定義域:1y=2y=

          例5.求下列函數的最值:1y=sin(3x+)-12y=sin2x-4sinx+5

          例6.求下列函數的單調區間:

          (1)y=2sin(-x)

          例題講解

          例8.判斷f(x)=xsin(+x)奇偶性

          解函數的定義域R關于原點對稱

          所以函數y=xsin(+x)為偶函數

          解題思路

          函數的奇偶性

          定義域關于原點對稱

          想一想

          這類題有什么規律?

          1選擇題函數y=4sinx,x[-,]的單調性()A在[-,0]上是增函數,[0,]是減函數;B在[-/2,/2]上是增函數,在[-,/2]上是減函數;C在[0,]上是增函數,在[-,0]上是減函數;D在[/2,]及[-,-/2]上是增函數,在[-/2,/2]上是減函數。

         、诤瘮祔=cos(x+/2),xR()A是奇函數;B是偶函數;C既不是奇函數也不是偶函數;D有無奇偶性不能確定。

          B

          A

          練習

          不通過求值,比較下列各組中兩個三角函數值的。

          3判斷下列函數的奇偶性:①②(答案:①偶函數②既不是奇函數也不是偶函數)

          >

          >

          >

          <

          歸納小結

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